Вопрос школьника
Найдите:
а) диагональ квадрата, сторона которого равна диагонали квадрата со стороной 1 м;
б) сторону квадрата, диагональ которого равна стороне квадрата с диагональю, равной 1 м.
Ответ от учителя
а) Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда его диагональ равна $sqrt{2}a$. По условию задачи, $sqrt{2}a=1$, откуда $a=frac{1}{sqrt{2}}=frac{sqrt{2}}{2}$. Таким образом, диагональ квадрата равна $sqrt{2}a=sqrt{2}cdotfrac{sqrt{2}}{2}=1$ м.
б) Пусть сторона квадрата равна $a$. Тогда его диагональ равна $sqrt{2}a$. По условию задачи, $sqrt{2}a=a$, откуда $sqrt{2}=1$. Это неверно, значит, такой квадрат не существует.