Вопрос школьника
Найдите абсолютную погрешность приближённого значения, полученного в результате округления:
а) числа 9,87 до единиц; в) числа 0,453 до десятых;
б) числа 124 до десятков; г) числа 0,198 до сотых.
Ответ от учителя
Абсолютная погрешность приближенного значения — это разница между точным значением и приближенным значением. При округлении числа мы получаем приближенное значение, которое может отличаться от точного значения на определенную величину.
а) Число 9,87 округляем до единиц, получаем 10. Абсолютная погрешность равна разнице между точным значением 9,87 и приближенным значением 10: 10 — 9,87 = 0,13.
б) Число 124 округляем до десятков, получаем 120. Абсолютная погрешность равна разнице между точным значением 124 и приближенным значением 120: 124 — 120 = 4.
в) Число 0,453 округляем до десятых, получаем 0,5. Абсолютная погрешность равна разнице между точным значением 0,453 и приближенным значением 0,5: 0,5 — 0,453 = 0,047.
г) Число 0,198 округляем до сотых, получаем 0,2. Абсолютная погрешность равна разнице между точным значением 0,198 и приближенным значением 0,2: 0,2 — 0,198 = 0,002.
Таким образом, абсолютная погрешность приближенного значения зависит от точности округления и может быть вычислена как разница между точным и приближенным значением.
