Вопрос школьника
Найдите числа, сумма и разность которых равны соответственно:
а) 49 и 17; б) 72 и 48; в) 57 и 39; г) 38 и 2.
Ответ от учителя
а) Пусть искомые числа будут x и y. Тогда по условию задачи имеем систему уравнений:
x + y = 49
x — y = 17
Решая эту систему методом сложения, получаем:
2x = 66
x = 33
Подставляя найденное значение x в одно из уравнений, находим y:
33 + y = 49
y = 16
Ответ: искомые числа равны 33 и 16.
б) Аналогично предыдущему пункту, пусть искомые числа будут x и y. Тогда имеем систему уравнений:
x + y = 72
x — y = 48
Решая ее методом сложения, получаем:
2x = 120
x = 60
Подставляя найденное значение x в одно из уравнений, находим y:
60 + y = 72
y = 12
Ответ: искомые числа равны 60 и 12.
в) Пусть искомые числа будут x и y. Тогда имеем систему уравнений:
x + y = 57
x — y = 39
Решая ее методом сложения, получаем:
2x = 96
x = 48
Подставляя найденное значение x в одно из уравнений, находим y:
48 + y = 57
y = 9
Ответ: искомые числа равны 48 и 9.
г) Пусть искомые числа будут x и y. Тогда имеем систему уравнений:
x + y = 38
x — y = 2
Решая ее методом сложения, получаем:
2x = 40
x = 20
Подставляя найденное значение x в одно из уравнений, находим y:
20 + y = 38
y = 18
Ответ: искомые числа равны 20 и 18.
