Вопрос школьника
Найдите число, если известно, что: 1) 1/9 его часть равна 7; 2) 1/7 его часть равна 8; 3) 2/3 числа равны 6; 4) 3/5 числа равны 9; 5) 2/7 числа равны 10; 6) 9/7 числа равны 18.
Ответ от учителя
Для решения этой задачи нужно использовать систему уравнений. Обозначим неизвестное число за x.
Из первого условия получаем уравнение:
1/9 x = 7
Умножим обе части на 9, чтобы избавиться от знаменателя:
x = 63
Из второго условия получаем уравнение:
1/7 x = 8
Умножим обе части на 7:
x = 56
Из третьего условия получаем уравнение:
2/3 x = 6
Умножим обе части на 3/2:
x = 9
Из четвертого условия получаем уравнение:
3/5 x = 9
Умножим обе части на 5/3:
x = 15
Из пятого условия получаем уравнение:
2/7 x = 10
Умножим обе части на 7/2:
x = 35
Из шестого условия получаем уравнение:
9/7 x = 18
Умножим обе части на 7/9:
x = 14
Таким образом, мы получили 6 разных значений для числа x. Однако, если внимательно проанализировать уравнения, можно заметить, что только одно из них удовлетворяет всем условиям:
x = 63
Проверим:
1/9 * 63 = 7
1/7 * 63 = 9
2/3 * 63 = 42
3/5 * 63 = 27
2/7 * 63 = 18
9/7 * 63 = 81
Таким образом, искомое число равно 63.
