Вопрос школьника
Найдите длину волны, определяющую коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к трубке напряжения на 23 кВ увеличивает искомую длину волны в 2 раза
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу Брэгга-Вульфа, которая связывает длину волны рентгеновского излучения с расстоянием между плоскостями кристаллической решетки:
λ = 2d sinθ
где λ — длина волны, d — расстояние между плоскостями кристаллической решетки, θ — угол между падающим на решетку лучом и плоскостью решетки.
В данной задаче не указано, какой кристалл используется для дифракции рентгеновского излучения, поэтому мы не можем определить расстояние между плоскостями кристаллической решетки. Однако, мы можем воспользоваться другой формулой, которая связывает длину волны рентгеновского излучения с энергией фотона:
λ = hc/E
где h — постоянная Планка, c — скорость света, E — энергия фотона.
Известно, что уменьшение напряжения на 23 кВ увеличивает длину волны в 2 раза. Это означает, что энергия фотона уменьшилась в 2 раза, так как E = hc/λ. Таким образом, новая энергия фотона будет равна:
E’ = E/2
Следовательно, новая длина волны будет равна:
λ’ = hc/E’ = 2hc/E
Так как мы ищем коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, то можно считать, что энергия фотона равна энергии электрона, ускоренного в трубке. Для коротковолновой границы непрерывного рентгеновского спектра энергия фотона будет равна энергии электрона, ускоренного на минимальное напряжение в трубке. Обозначим это напряжение как U.
Тогда:
E = eU
где e — заряд электрона.
Итак, новая длина волны будет равна:
λ’ = 2hc/eU
Чтобы найти коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, необходимо найти минимальное напряжение U, при котором энергия фотона становится равной энергии связи электрона в атоме. Это напряжение зависит от материала анода в трубке и может быть найдено из таблиц.
Таким образом, ответ на вопрос зависит от материала анода в трубке и не может быть найден без дополнительной информации.
