Вопрос школьника
Найдите длины отрезков касательных, проведенных из точки А к окружности с центром в точке О радиуса 6 см, если ОА = 10 см.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится использовать свойство касательной к окружности, которое гласит: касательная к окружности в точке перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку.
Пусть точка касания касательной с окружностью обозначена как B. Тогда мы можем нарисовать прямоугольный треугольник ОАВ, где ОВ — радиус окружности, ОА — данная нам длина, а АВ — искомая длина касательной.
Применяя теорему Пифагора к этому треугольнику, получаем:
АВ² = ОА² — ОВ²
АВ² = 10² — 6²
АВ² = 64
АВ = 8
Таким образом, длина касательной, проведенной из точки А к окружности с центром в точке О радиуса 6 см, равна 8 см.
