Вопрос школьника
Найдите длины векторов: а) а {5; 9}; б) b {-3; 4}; в) с {-10; -10}; г) d {10; 17}; д) е {11; -11}; е) f {10; 0}.
Ответ от учителя
Длина вектора вычисляется по формуле:
|a| = √(a₁² + a₂²)
где a₁ и a₂ — координаты вектора.
а) Длина вектора а {5; 9} равна:
|a| = √(5² + 9²) = √(25 + 81) = √106
б) Длина вектора b {-3; 4} равна:
|b| = √((-3)² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
в) Длина вектора с {-10; -10} равна:
|c| = √((-10)² + (-10)²) = √(100 + 100) = √200 = 10√2
г) Длина вектора d {10; 17} равна:
|d| = √(10² + 17²) = √(100 + 289) = √389
д) Длина вектора е {11; -11} равна:
|e| = √(11² + (-11)²) = √(121 + 121) = √242
е) Длина вектора f {10; 0} равна:
|f| = √(10² + 0²) = √100 = 10
