Вопрос школьника
Найдите два числа, если 9/10 первого на 4 больше, чем 7/15 второго, a 3/5 первого на 9 меньше, чем 7/10 второго.
Ответ от учителя
Пусть первое число равно x, а второе число равно y.
Из первого условия получаем уравнение:
9/10 x = 7/15 y + 4
Перемножим обе части на 30 (наименьшее общее кратное 10 и 15):
27x = 14y + 120
Из второго условия получаем уравнение:
3/5 x + 9 = 7/10 y
Перемножим обе части на 10 (наименьшее общее кратное 5 и 10):
6x + 90 = 7y
Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Можно решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения неизвестных.
Метод подстановки:
Из второго уравнения выразим y через x:
y = (6x + 90)/7
Подставим это выражение для y в первое уравнение:
27x = 14(6x + 90)/7 + 120
27x = 12x + 240 + 120
15x = 360
x = 24
Теперь найдем y, подставив x в любое из двух уравнений:
y = (6x + 90)/7 = (6*24 + 90)/7 = 18
Ответ: первое число равно 24, второе число равно 18.
