Вопрос школьника
Найдите измерения а и Ь прямоугольника с периметром Р, зная отношение а : b, если: 1 ) Р = 15,6 см, а : b = 6 : 7; 2) Р = 36 дм, а : b = 4 : 5.
Ответ от учителя
1) Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: P = 2a + 2b. Подставляем известные значения: 15,6 = 2a + 2b. Также известно, что отношение a : b равно 6 : 7, то есть a = 6k, b = 7k, где k — некоторый коэффициент. Подставляем это в уравнение для периметра: 15,6 = 2(6k) + 2(7k), откуда получаем k = 0,6. Тогда a = 6*0,6 = 3,6 см, b = 7*0,6 = 4,2 см.
2) Аналогично, периметр прямоугольника равен 2a + 2b, подставляем известные значения: 36 = 2a + 2b. Отношение a : b равно 4 : 5, то есть a = 4k, b = 5k. Подставляем в уравнение для периметра: 36 = 2(4k) + 2(5k), откуда получаем k = 2. Тогда a = 4*2 = 8 дм, b = 5*2 = 10 дм.
