Вопрос школьника
Найдите катет прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и второй катет соответственно равны: 1) 15 см и 12 см; 2) 7см и √l3 см.
Ответ от учителя
1) Для нахождения катета прямоугольного треугольника, если известны гипотенуза и один катет, можно воспользоваться теоремой Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Таким образом, квадрат второго катета равен квадрату гипотенузы минус квадрату первого катета:
12^2 = 15^2 — x^2
144 = 225 — x^2
x^2 = 225 — 144
x^2 = 81
x = 9
Ответ: катет равен 9 см.
2) Аналогично, воспользуемся теоремой Пифагора:
квадрат второго катета равен квадрату гипотенузы минус квадрату первого катета:
(√l3)^2 = 7^2 — x^2
3 = 49 — x^2
x^2 = 49 — 3
x^2 = 46
x = √46
Ответ: катет равен √46 см.
