Вопрос школьника
Найдите коэффициент a, учитывая, что парабола у = ax^2 проходит через точку:
а) (1; 1); б) (-2; 1); в) (3; -1); г) (-4; -2).
Ответ от учителя
Для нахождения коэффициента a в уравнении параболы у = ax^2, проходящей через заданную точку (x0; y0), необходимо подставить координаты этой точки в уравнение и решить полученное уравнение относительно a.
а) Подставляем координаты точки (1; 1) в уравнение у = ax^2:
1 = a*1^2
1 = a
Ответ: a = 1.
б) Подставляем координаты точки (-2; 1) в уравнение у = ax^2:
1 = a*(-2)^2
1 = 4a
a = 1/4
Ответ: a = 1/4.
в) Подставляем координаты точки (3; -1) в уравнение у = ax^2:
-1 = a*3^2
-1 = 9a
a = -1/9
Ответ: a = -1/9.
г) Подставляем координаты точки (-4; -2) в уравнение у = ax^2:
-2 = a*(-4)^2
-2 = 16a
a = -1/8
Ответ: a = -1/8.
