Вопрос школьника
Найдите количество сторон правильного многоугольника,центральный угол которого равен:
1)120°
2)60°
3)72°
Ответ от учителя
1) Для правильного многоугольника центральный угол равен $frac{360^circ}{n}$, где $n$ — количество сторон многоугольника. Решим уравнение $frac{360^circ}{n}=120^circ$:
$$frac{360^circ}{n}=120^circ Rightarrow n=frac{360^circ}{120^circ}=3$$
Ответ: 3 стороны.
2) Решим уравнение $frac{360^circ}{n}=60^circ$:
$$frac{360^circ}{n}=60^circ Rightarrow n=frac{360^circ}{60^circ}=6$$
Ответ: 6 сторон.
3) Решим уравнение $frac{360^circ}{n}=72^circ$:
$$frac{360^circ}{n}=72^circ Rightarrow n=frac{360^circ}{72^circ}=5$$
Ответ: 5 сторон.
