Вопрос школьника
Найдите концентрацию молекул идеального газа в сосуде вместимостью 2 л при температуре 27 °С, если внутренняя энергия его равна 300 Дж
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где P — давление газа, V — его объем, n — количество молекул газа, R — универсальная газовая постоянная, T — температура газа.
Перенесем n в левую часть уравнения и подставим известные значения:
n = PV/RT.
Для нахождения концентрации молекул необходимо разделить количество молекул на объем сосуда:
c = n/V = P/RT.
Таким образом, для решения задачи необходимо знать давление газа, температуру и универсальную газовую постоянную.
Универсальная газовая постоянная R равна 8,31 Дж/(моль·К).
Давление газа можно определить по формуле:
P = U/V,
где U — внутренняя энергия газа.
Подставим известные значения:
P = 300 Дж / 2 л = 150 Дж/л.
Температура газа равна 27 °C = 300 K.
Теперь можем найти концентрацию молекул:
c = P/RT = (150 Дж/л) / (8,31 Дж/(моль·К) * 300 K) ≈ 0,02 моль/л.
Ответ: концентрация молекул идеального газа в сосуде вместимостью 2 л при температуре 27 °С и внутренней энергии 300 Дж равна примерно 0,02 моль/л.
