Вопрос школьника
Найдите координаты центра С и радиус R окружности, заданной уравнением: а) (х — 2)^2 + (у + 5)^2 = 9; б) х^2 + (у — б)^2 = 11.
Ответ от учителя
а) Уравнение окружности имеет вид (x — a)^2 + (y — b)^2 = r^2, где (a, b) — координаты центра окружности, r — радиус. Сравнивая с данной формулой, получаем a = 2, b = -5, r = 3. Значит, центр окружности имеет координаты (2, -5), а радиус равен 3.
б) Аналогично, сравнивая уравнение с общим видом уравнения окружности, получаем a = 0, b = б, r = sqrt(11). Значит, центр окружности имеет координаты (0, б), а радиус равен sqrt(11).
