Вопрос школьника
Найдите координаты точки пересечения прямых: а) х — у = -1 и 2х + у = 4; б) 4х + 3у = 6 и 2х + 3у = 0.
Ответ от учителя
а) Для нахождения координат точки пересечения прямых необходимо решить систему уравнений, составленную из уравнений данных прямых:
х — у = -1
2х + у = 4
Решим эту систему методом сложения:
х — у = -1
2х + у = 4
3х = 3
х = 1
Подставим найденное значение х в одно из уравнений и найдем у:
1 — у = -1
-у = -2
у = 2
Таким образом, координаты точки пересечения прямых в данном случае равны (1, 2).
б) Аналогично, составим систему уравнений из данных прямых:
4х + 3у = 6
2х + 3у = 0
Решим ее методом вычитания:
4х + 3у = 6
-2х — 3у = 0
2х = 6
х = 3
Подставим найденное значение х в одно из уравнений и найдем у:
2*3 + 3у = 0
6 + 3у = 0
3у = -6
у = -2
Таким образом, координаты точки пересечения прямых в данном случае равны (3, -2).
