Вопрос школьника
Найдите корень уравнения:
а) 1 — x-3/2 — 2-x/3 + 4
б) a+13/10 — 2a/5 = 3-a/15 + a/2
в) 2m+1/4 + 3 = m/6 — 6-m/12
г) x+1/9 — x-1/6 = 2-x+3/2
Ответ от учителя
а) 1 — x-3/2 — 2-x/3 + 4 = 0
Перенесем все слагаемые с x на одну сторону, а все остальные на другую:
1 + 4 — 3/2 = x/3 + x/2
Упростим числитель и знаменатель дробей:
9/2 = 5x/6
Разделим обе части на 5/6:
x = 9/5
б) a+13/10 — 2a/5 = 3-a/15 + a/2
Перенесем все слагаемые с a на одну сторону, а все остальные на другую:
13/10 = 9a/10 — a/30
Упростим дроби:
13/10 = 8a/15
Разделим обе части на 8/15:
a = 13/8 * 15/10 = 39/16
в) 2m+1/4 + 3 = m/6 — 6-m/12
Перенесем все слагаемые с m на одну сторону, а все остальные на другую:
13/4 = -5m/12 — 2m
Упростим дроби:
13/4 = -7m/6
Разделим обе части на -7/6:
m = 13/4 * -6/7 = -39/28
г) x+1/9 — x-1/6 = 2-x+3/2
Сократим слагаемые с x:
1/9 — 1/6 = 2 + 3/2
Упростим дроби:
1/18 = 7/2
Уравнение не имеет решений.
