Вопрос школьника
Найдите корень уравнения:
а) 6x-5/7 = 2x-1/3 + 2; б) 5-x/2 + 3x-1/5 = 4;
в) 5x-7/12 — x-5/8 = 5; г) 4y-11/15 + 13-7y/20 = 2;
д) 5-6y/3 + y/8 = 0; е) y/4 — 3-2y/5 = 0.
Ответ от учителя
а) 6x-5/7 = 2x-1/3 + 2;
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
6x — 2x = 5/7 + 1/3 + 2
4x = 15/21 + 7/21 + 42/21
4x = 64/21
x = 16/21
б) 5-x/2 + 3x-1/5 = 4;
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
5 — x/2 + 3x — 1/5 — 4 = 0
— x/2 + 3x — 1/5 + 1 = 0
— 10x/20 + 60x/20 — 4/20 + 20/20 = 0
50x/20 — 4/20 = 0
50x = 4
x = 4/50 = 2/25
в) 5x-7/12 — x-5/8 = 5;
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
5x — 7/12 — x + 5/8 — 5 = 0
4x — 7/12 + 5/8 = 5
32x — 28 + 45 = 60
32x = 43
x = 43/32
г) 4y-11/15 + 13-7y/20 = 2;
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
4y — 11/15 — 7y/20 = 2 — 13
4y — 11/15 — 7y/20 = -11
80y/20 — 44/60 — 21y/60 = -11
59y/60 = -11 + 44/60
59y/60 = -166/60
y = -166/59
д) 5-6y/3 + y/8 = 0;
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
5 — 2y + 3y/8 = 0
40 — 16y + 3y = 0
-13y = -40
y = 40/13
е) y/4 — 3-2y/5 = 0.
Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:
5y/20 — 12-8y/20 = 0
-3y/20 — 12 = 0
-3y = 240
y = -80
