Вопрос школьника
Найдите масштаб карты, если расстояние по прямой между Минском и Светлогорском равно 200 км, а его изображение на карте равно: 1) 10 см; 2) 5 см; 3) 20 см; 4) 25 см.
Ответ от учителя
Масштаб карты — это соотношение между расстоянием на карте и соответствующим расстоянием на земле. Обычно он выражается в виде дроби, где числитель — это расстояние на карте, а знаменатель — соответствующее расстояние на земле. Например, масштаб 1:100000 означает, что 1 см на карте соответствует 100000 см (или 1 км) на земле.
Для нахождения масштаба карты в данной задаче нужно разделить расстояние на карте на соответствующее расстояние на земле и перевести единицы измерения в одинаковые. Например, если расстояние на карте дано в сантиметрах, а на земле — в километрах, то нужно перевести сантиметры в километры, умножив на 0,00001.
1) Масштаб карты при расстоянии на карте 10 см:
200 км = 200000 м = 20000000 см
10 см = 10/100000 км = 0,0001 км = 100 м
Масштаб карты: 1:20000000/100 = 1:200000
2) Масштаб карты при расстоянии на карте 5 см:
200 км = 200000 м = 20000000 см
5 см = 5/100000 км = 0,00005 км = 50 м
Масштаб карты: 1:20000000/50 = 1:400000
3) Масштаб карты при расстоянии на карте 20 см:
200 км = 200000 м = 20000000 см
20 см = 20/100000 км = 0,0002 км = 200 м
Масштаб карты: 1:20000000/200 = 1:100000
4) Масштаб карты при расстоянии на карте 25 см:
200 км = 200000 м = 20000000 см
25 см = 25/100000 км = 0,00025 км = 250 м
Масштаб карты: 1:20000000/250 = 1:80000
Таким образом, масштаб карты при расстоянии на карте 10 см равен 1:200000, при расстоянии на карте 5 см — 1:400000, при расстоянии на карте 20 см — 1:100000, а при расстоянии на карте 25 см — 1:80000.
