Вопрос школьника
Найдите множество значений х, на котором функция у = (х — 2)^-1 принимает:
а) положительные значения; б) отрицательные значения.
Ответ от учителя
а) Для того чтобы функция принимала положительные значения, необходимо, чтобы ее знаменатель был положительным. Так как знаменатель функции равен (х — 2)^-1, то он будет положительным, если х — 2 > 0, то есть х > 2. Таким образом, множество значений х, на котором функция у = (х — 2)^-1 принимает положительные значения, будет (2, +∞).
б) Для того чтобы функция принимала отрицательные значения, необходимо, чтобы ее знаменатель был отрицательным. Так как знаменатель функции равен (х — 2)^-1, то он будет отрицательным, если х — 2 < 0, то есть х < 2. Таким образом, множество значений х, на котором функция у = (х - 2)^-1 принимает отрицательные значения, будет (-∞, 2).
