Вопрос школьника
Найдите наибольший угол треугольника, если известно, что один из его внешних углов равен одному из внутренних углов.
Ответ от учителя
Пусть треугольник ABC имеет внешний угол ACD, который равен внутреннему углу ABC. Тогда угол BAC является внешним углом треугольника ACD.
Согласно теореме о внешнем угле треугольника, внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, угол BAC равен сумме углов ABC и ACD.
Известно, что угол ACD равен углу ABC, поэтому угол BAC равен сумме двух углов ABC. Таким образом, наибольший угол треугольника ABC — это угол BAC, который равен двум углам ABC.
Итак, чтобы найти наибольший угол треугольника, нужно найти наибольший из двух внутренних углов, а затем умножить его на 2.
