Вопрос школьника
Найдите наименьшее общее кратное чисел: 1) 43 и 11; 2) 105 и 70; 3)127 и 10; 4) 36 и 45; 5) 53 и 4; 6) 13 и 7.
Ответ от учителя
Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел — это наименьшее число, которое делится на оба этих числа без остатка. Для нахождения НОК двух чисел можно использовать разложение этих чисел на простые множители.
1) 43 и 11
43 и 11 — простые числа, поэтому их НОК равен произведению этих чисел: НОК(43, 11) = 43 * 11 = 473.
2) 105 и 70
Разложим числа на простые множители: 105 = 3 * 5 * 7, 70 = 2 * 5 * 7. НОК будет равен произведению всех простых множителей, взятых в наибольшей степени: НОК(105, 70) = 2 * 3 * 5 * 7 = 210.
3) 127 и 10
Разложим числа на простые множители: 127 — простое число, 10 = 2 * 5. НОК будет равен произведению всех простых множителей, взятых в наибольшей степени: НОК(127, 10) = 2 * 5 * 127 = 1270.
4) 36 и 45
Разложим числа на простые множители: 36 = 2 * 2 * 3 * 3, 45 = 3 * 3 * 5. НОК будет равен произведению всех простых множителей, взятых в наибольшей степени: НОК(36, 45) = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180.
5) 53 и 4
Разложим числа на простые множители: 53 — простое число, 4 = 2 * 2. НОК будет равен произведению всех простых множителей, взятых в наибольшей степени: НОК(53, 4) = 2 * 2 * 53 = 212.
6) 13 и 7
13 и 7 — простые числа, поэтому их НОК равен произведению этих чисел: НОК(13, 7) = 13 * 7 = 91.
