Вопрос школьника
Найдите нормальное и тангенциальное ускорения конца секундной, минутной и часовой стрелок наручных часов, если их длина соответственно равна 1,5 см, 1 см и 0,5 см
Ответ от учителя
Нормальное ускорение — это ускорение, направленное перпендикулярно к траектории движения тела. В данном случае, траектория движения конца стрелки — это окружность, поэтому нормальное ускорение будет направлено к центру окружности и равно величине центростремительного ускорения.
Центростремительное ускорение вычисляется по формуле a = v^2 / r, где v — скорость движения тела, r — радиус окружности. Так как скорость движения конца стрелки постоянна и равна скорости вращения часовой стрелки, то центростремительное ускорение будет зависеть только от длины стрелки.
Для секундной стрелки длина равна 1,5 см, значит радиус окружности, по которой она движется, равен 1,5 см. Тогда центростремительное ускорение будет равно a = v^2 / r = (2π/60)^2 * 1,5 / 1,5 = π^2 / 150 см/с^2.
Для минутной стрелки длина равна 1 см, значит радиус окружности, по которой она движется, равен 1 см. Тогда центростремительное ускорение будет равно a = v^2 / r = (2π/60)^2 * 1 / 1 = π^2 / 900 см/с^2.
Для часовой стрелки длина равна 0,5 см, значит радиус окружности, по которой она движется, равен 0,5 см. Тогда центростремительное ускорение будет равно a = v^2 / r = (2π/60)^2 * 0,5 / 0,5 = π^2 / 3600 см/с^2.
Тангенциальное ускорение — это ускорение, направленное по касательной к траектории движения тела. В данном случае, тангенциальное ускорение будет равно нулю, так как скорость движения конца стрелки постоянна и не меняется в направлении касательной.
