Вопрос школьника
Найдите ординату точки М, лежащей на прямой АВ, если известно, что А (-8; -6), В (-3; -1) и абсцисса точки М равна 5.
Ответ от учителя
Для решения задачи необходимо найти уравнение прямой АВ, затем подставить в него значение абсциссы точки М и найти соответствующую ординату.
1. Найдем уравнение прямой АВ. Для этого воспользуемся формулой нахождения уравнения прямой по двум точкам:
y — y₁ = (y₂ — y₁) / (x₂ — x₁) * (x — x₁)
где (x₁; y₁) и (x₂; y₂) — координаты точек А и В соответственно.
Подставим известные значения:
y — (-6) = (-1 — (-6)) / (-3 — (-8)) * (x — (-8))
y + 6 = 5/5 * (x + 8)
y + 6 = x + 8
y = x + 2 — 6
y = x — 4
Таким образом, уравнение прямой АВ имеет вид y = x — 4.
2. Подставим в уравнение значение абсциссы точки М:
y = 5 — 4
y = 1
Ответ: ордината точки М равна 1.
