Вопрос школьника
Найдите отношение площадей двух квадратов, если отношение сторон этих квадратов равно: а) 2 : 3; б) V2 : в) 1 : 1,5.
Ответ от учителя
а) Пусть сторона первого квадрата равна 2x, тогда сторона второго квадрата будет равна 3x. Площадь первого квадрата равна (2x)^2 = 4x^2, а площадь второго квадрата равна (3x)^2 = 9x^2. Отношение площадей будет равно 9x^2 / 4x^2 = 9/4.
б) Пусть сторона первого квадрата равна x, тогда сторона второго квадрата будет равна x * V2. Площадь первого квадрата равна x^2, а площадь второго квадрата равна (x * V2)^2 = 2x^2. Отношение площадей будет равно 2x^2 / x^2 = 2.
в) Пусть сторона первого квадрата равна x, тогда сторона второго квадрата будет равна 1.5x. Площадь первого квадрата равна x^2, а площадь второго квадрата равна (1.5x)^2 = 2.25x^2. Отношение площадей будет равно 2.25x^2 / x^2 = 2.25.
