Найдите период обращения спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли

image_printРаспечатать ответ

Вопрос школьника

Ответь развернуто и подробно на вопрос — Найдите период обращения спутника Земли, если он движется по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли

Ответ от учителя

Период обращения спутника Земли на круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, можно найти с помощью закона всемирного тяготения Ньютона.

Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна их массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Для спутника, движущегося по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, расстояние между спутником и Землей будет постоянным и равным сумме радиуса Земли и высоты орбиты спутника.

Таким образом, сила притяжения между спутником и Землей будет постоянной, и спутник будет двигаться по круговой орбите с постоянной скоростью.

Период обращения спутника можно найти по формуле:

T = 2π√(r³/GM)

где T — период обращения спутника, r — расстояние между центром Земли и спутником, G — гравитационная постоянная, M — масса Земли.

Для спутника, движущегося по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, расстояние между центром Земли и спутником будет равно удвоенному радиусу Земли:

r = 2R

где R — радиус Земли.

Таким образом, период обращения спутника можно выразить следующим образом:

T = 2π√((2R)³/GM)

Подставляя числовые значения, получим:

T = 2π√((2 * 6 371 км)³/((6,67 * 10^-11 м³/кг*с²) * 5,97 * 10^24 кг))

T = 2π√(8,98 * 10^7)

T = 2 * 3,14 * 948,4 секунды

T = 5 965 секунд или примерно 99 минут

Таким образом, период обращения спутника Земли, движущегося по круговой орбите на высоте, равной радиусу Земли, составляет примерно 99 минут.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *