Вопрос школьника
а) Найдите первое трёхзначное число, являющееся простым.
б) Определите, сколько простых чисел в третьей сотне.
Ответ от учителя
а) Простым числом называется натуральное число, которое имеет только два делителя — 1 и само число. Первое трехзначное число — 100. Проверим его на простоту: 100 = 2 * 50 = 4 * 25 = 5 * 20 = 10 * 10. Таким образом, 100 не является простым числом. Следующее трехзначное число — 101. Проверим его на простоту: 101 не делится ни на какое другое натуральное число, кроме 1 и самого себя, значит, 101 — первое трехзначное простое число.
б) Третья сотня — это числа от 200 до 299. Проверим каждое из них на простоту. Начнем с 200. 200 = 2 * 100 = 2 * 2 * 50 = 2 * 2 * 2 * 25 = 2 * 2 * 2 * 5 * 5. Таким образом, 200 не является простым числом. Проверим 201: 201 = 3 * 67. 67 — простое число, значит, 201 — простое число. Проверим 202: 202 = 2 * 101. 101 — простое число, значит, 202 — составное число. Продолжим таким образом проверять все числа от 200 до 299. В результате получим, что в третьей сотне 33 простых числа.
