Вопрос школьника
Ответь развернуто и подробно на вопрос — Найдите площадь кругового сегмента, если радиус круга равен 4 см, а градусная мера дуги сегмента равна 150°.
Ответ от учителя
Для нахождения площади кругового сегмента необходимо знать радиус круга и градусную меру дуги сегмента. Формула для вычисления площади кругового сегмента выглядит следующим образом:
S = (r^2/2) * (α — sin α)
где S — площадь кругового сегмента, r — радиус круга, α — градусная мера дуги сегмента.
В данном случае радиус круга равен 4 см, а градусная мера дуги сегмента равна 150°. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
S = (4^2/2) * (150° — sin 150°)
Переведем градусную меру угла в радианы, так как функция синуса принимает аргументы в радианах:
S = (4^2/2) * (150° — sin(π/2.5))
Вычисляем значение синуса:
sin(π/2.5) ≈ 0.588
Подставляем полученное значение в формулу:
S = (4^2/2) * (150° — 0.588) ≈ 18.85 см^2
Ответ: площадь кругового сегмента равна примерно 18.85 см^2.
