Вопрос школьника
Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, длина которого 12 см, ширина на 7 см меньше длины, а высота больше ширины на 2 см. Найдите сумму длин всех ребер параллелепипеда.
Ответ от учителя
Пусть длина прямоугольного параллелепипеда равна 12 см, тогда ширина будет равна 12 — 7 = 5 см. Высота будет равна 5 + 2 = 7 см.
Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: S = 2(ab + ac + bc), где a, b, c — длины сторон параллелепипеда.
Таким образом, S = 2(12*5 + 12*7 + 5*7) = 2(60 + 84 + 35) = 2*179 = 358 (см²).
Сумма длин всех ребер параллелепипеда равна: 4a + 4b + 4c = 4(12 + 5 + 7) = 96 (см).
