Вопрос школьника
Найдите площадь равнобокой трапеции, основания которой равны 14 см и 32 см, а боковая сторона — 15 см.
Ответ от учителя
Для нахождения площади равнобокой трапеции необходимо знать ее высоту. Высота равнобокой трапеции — это отрезок, проведенный перпендикулярно от одного основания до другого. Так как дана боковая сторона, то можно построить прямоугольный треугольник, где катетами будут боковая сторона и половина разности оснований, а гипотенуза — высота трапеции.
Половина разности оснований равна (32-14)/2 = 9 см.
Тогда по теореме Пифагора:
высота^2 = боковая сторона^2 — (половина разности оснований)^2
высота^2 = 15^2 — 9^2
высота^2 = 144
высота = 12 см
Теперь можно найти площадь трапеции по формуле:
площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2
площадь = (14 + 32) * 12 / 2
площадь = 23 * 12
площадь = 276 см^2
Ответ: площадь равнобокой трапеции равна 276 см^2.
