Вопрос школьника
Найдите площадь сектора круга радиуса R, если соответствующий этому сектору центральный угол равен: а) 60°; б) 40°; в) 150°.
Ответ от учителя
Площадь сектора круга можно найти по формуле:
S = (α/360)πR²,
где α — центральный угол в градусах, R — радиус круга, π — число Пи (3,14).
а) Если центральный угол сектора равен 60°, то площадь сектора будет:
S = (60/360)πR² = (1/6)πR²
б) Если центральный угол сектора равен 40°, то площадь сектора будет:
S = (40/360)πR² = (1/9)πR²
в) Если центральный угол сектора равен 150°, то площадь сектора будет:
S = (150/360)πR² = (5/12)πR²
Таким образом, площадь сектора круга зависит от радиуса круга и центрального угла, который соответствует этому сектору. Чем больше угол, тем больше площадь сектора.
