Вопрос школьника
Найдите площадь треугольника CDE, если;
a) c=4√3, d = 5, ∠Е=60°; 6)d = 6, e=√2, ∠C = 135°;
в) с = d = с = 8.
Ответ от учителя
a) Для нахождения площади треугольника CDE воспользуемся формулой S = 1/2 * c * d * sin(∠E). Подставляем известные значения: S = 1/2 * 4√3 * 5 * sin(60°) = 20 * 1/2 = 10.
Ответ: площадь треугольника CDE равна 10.
b) Для нахождения площади треугольника CDE воспользуемся формулой S = 1/2 * d * e * sin(∠C). Подставляем известные значения: S = 1/2 * 6 * √2 * sin(135°) = 6 * √2 * 1/2 * (-1/√2) = -3.
Ответ: площадь треугольника CDE равна -3.
в) Так как все стороны треугольника CDE равны между собой, то он является равносторонним. Поэтому высота, проведенная к любой стороне, будет также являться медианой и биссектрисой. Так как медиана делит сторону пополам, то CD = 4. Также из равносторонности треугольника следует, что угол ∠CDE равен 60°. Тогда высота, проведенная к стороне CD, будет равна CE * sin(60°) = 8 * √3 / 2 = 4√3. Таким образом, площадь треугольника CDE равна S = 1/2 * CD * CE = 1/2 * 4 * 8 = 16.
Ответ: площадь треугольника CDE равна 16.
