Вопрос школьника
Найдите плотность вещества, из которого изготовлен
кубик, и жесткость пружины динамометра (см.
Рисунок). Ребро кубика равна 4 см, удлинение
пружины — 5 см.
Ответ от учителя
Для нахождения плотности вещества, из которого изготовлен кубик, необходимо воспользоваться формулой плотности:
p = m/V,
где p — плотность, m — масса, V — объем.
Массу кубика можно найти, зная его плотность и объем:
m = pV.
Объем кубика равен:
V = a^3,
где a — длина ребра кубика.
Таким образом, масса кубика будет равна:
m = p*a^3.
Для нахождения жесткости пружины динамометра воспользуемся законом Гука:
F = kx,
где F — сила, k — жесткость пружины, x — удлинение пружины.
Из условия задачи известно, что удлинение пружины равно 5 см, то есть x = 0.05 м. Сила, действующая на пружину, равна весу кубика:
F = mg,
где g — ускорение свободного падения, принимаем равным 9.8 м/с^2.
Таким образом, жесткость пружины будет равна:
k = F/x = mg/x = p*a^3*g/x.
Итак, плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна:
p = m/V = (p*a^3)/a^3 = p.
Жесткость пружины динамометра равна:
k = p*a^3*g/x.
