Вопрос школьника
Найдите полную поверхность пирамиды (рис. 342), все грани которой — равносторонние треугольники со стороной 4 см.
Ответ от учителя
Для того чтобы найти полную поверхность пирамиды, нужно найти площадь каждой ее грани и сложить их. В данном случае все грани равносторонние треугольники со стороной 4 см, поэтому мы можем использовать формулу для площади равностороннего треугольника:
S = (a^2 * √3) / 4
где S — площадь треугольника, a — длина стороны.
Так как у нас все стороны равны 4 см, мы можем подставить это значение в формулу:
S = (4^2 * √3) / 4 = 4√3 см^2
Таким образом, площадь каждой грани пирамиды равна 4√3 см^2. У нас есть 4 грани, поэтому общая площадь поверхности пирамиды будет:
S = 4 * 4√3 = 16√3 см^2
Ответ: полная поверхность пирамиды равна 16√3 см^2.
