Вопрос школьника
Найдите распределение сил токов и напряжений в цепи, изображенной на рисунке, если амперметр показывает 2 А, а сопротивления резисторов R1 = 2 Ом, R2 = 10 Ом, R3 = 15 Ом, R = 4 Ом.
Ответ от учителя
Для нахождения распределения сил токов и напряжений в цепи, изображенной на рисунке, необходимо использовать законы Кирхгофа и закон Ома.
Сначала найдем общее сопротивление цепи:
Rобщ = R1 + R2 || R3 + R = 2 + (10 * 15) / (10 + 15) + 4 = 11.5 Ом
Здесь R2 || R3 обозначает параллельное соединение резисторов R2 и R3.
Теперь можем найти общий ток в цепи по закону Ома:
I = U / Rобщ
где U — напряжение на источнике, которое равно 2 * Rобщ = 23 В (по закону Кирхгофа для петли).
Тогда I = 23 / 11.5 = 2 А, что совпадает с показаниями амперметра.
Далее найдем токи в каждом из резисторов. Для этого воспользуемся законом Ома:
I1 = U / R1 = 23 / 2 = 11.5 А
I2 = U / (R2 || R3) = 23 / (10 * 15) / (10 + 15) = 3.83 А
I3 = U / (R2 || R3) = 23 / (10 * 15) / (10 + 15) = 3.83 А
I4 = U / R = 23 / 4 = 5.75 А
Теперь можем найти напряжения на каждом из резисторов по закону Ома:
U1 = I1 * R1 = 11.5 * 2 = 23 В
U2 = I2 * R2 = 3.83 * 10 = 38.3 В
U3 = I3 * R3 = 3.83 * 15 = 57.5 В
U4 = I4 * R = 5.75 * 4 = 23 В
Таким образом, распределение сил токов и напряжений в цепи будет следующим:
— ток в резисторе R1 равен 11.5 А, напряжение на нем — 23 В;
— ток в резисторах R2 и R3 равен 3.83 А, напряжение на R2 — 38.3 В, на R3 — 57.5 В;
— ток в резисторе R равен 5.75 А, напряжение на нем — 23 В.
Таким образом, мы нашли распределение сил токов и напряжений в данной цепи при заданных значениях сопротивлений и показаниях амперметра.
