Вопрос школьника
Найдите распределение сил токов и напряжений в цепи, изображенной на рисунке, если Uab = 96 В, R1 = 24 Ом, R2 = 18 Ом, R3 =36 Ом, R4 = 60 Ом.
Ответ от учителя
Для нахождения распределения сил токов и напряжений в цепи, изображенной на рисунке, можно использовать законы Кирхгофа и закон Ома.
Сначала найдем общее сопротивление цепи:
R = R1 + R2 || (R3 + R4) = 24 + 18 || (36 + 60) = 24 + 12 = 36 Ом
где || обозначает параллельное соединение.
Затем найдем ток, протекающий через цепь:
I = Uab / R = 96 / 36 = 2.67 А
Теперь можно найти напряжения на каждом элементе цепи:
U1 = I * R1 = 2.67 * 24 = 64 В
U2 = I * R2 = 2.67 * 18 = 48 В
U3 = I * R3 = 2.67 * 36 / (36 + 60) = 1.07 В
U4 = I * R4 = 2.67 * 60 / (36 + 60) = 1.60 В
Заметим, что напряжения на R3 и R4 меньше, чем на R1 и R2, потому что они соединены параллельно и общее сопротивление этой ветви меньше, чем у ветви с R1 и R2.
Наконец, можно найти силы токов, протекающих через каждый элемент цепи:
I1 = U1 / R1 = 64 / 24 = 2.67 А
I2 = U2 / R2 = 48 / 18 = 2.67 А
I3 = U3 / R3 = 1.07 / 36 = 0.03 А
I4 = U4 / R4 = 1.60 / 60 = 0.03 А
Заметим, что силы токов в R3 и R4 равны, потому что они соединены параллельно и имеют одинаковое сопротивление.
Таким образом, распределение сил токов и напряжений в цепи будет следующим:
— напряжение на R1: 64 В
— напряжение на R2: 48 В
— напряжение на R3: 1.07 В
— напряжение на R4: 1.60 В
— сила тока в R1: 2.67 А
— сила тока в R2: 2.67 А
— сила тока в R3: 0.03 А
— сила тока в R4: 0.03 А
