Вопрос школьника
Найдите расстояние между основаниями равнобедренной трапеции, у которой основания 5 м и 11 м, а боковая сторона 4 м.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренной трапеции. Одно из таких свойств гласит, что высота равнобедренной трапеции является медианой и биссектрисой ее верхнего угла.
Таким образом, мы можем найти высоту трапеции, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного боковой стороной, половиной разности оснований и высотой:
$h^2 = 4^2 — left(frac{11-5}{2}right)^2 = 16 — 9 = 7$
$h = sqrt{7}$ м
Теперь мы можем найти расстояние между основаниями, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного половиной разности оснований, высотой и искомым расстоянием:
$d^2 = left(frac{11-5}{2}right)^2 + (sqrt{7})^2 = 9 + 7 = 16$
$d = sqrt{16} = 4$ м
Таким образом, расстояние между основаниями равнобедренной трапеции равно 4 м.
