Вопрос школьника
Найдите расстояние (в единичных отрезках) от начала отсчёта до каждой из точек: А(3,7), В(-7,8), С(-200), D(315,6), Е(0), F(-1/2); К(4 3/5).
Ответ от учителя
Для нахождения расстояния от начала отсчёта до точки на плоскости необходимо воспользоваться формулой расстояния между двумя точками на плоскости:
d = √((x2 — x1)^2 + (y2 — y1)^2)
где d — расстояние между точками, (x1, y1) — координаты первой точки, (x2, y2) — координаты второй точки.
1. Точка А(3,7):
d = √((3 — 0)^2 + (7 — 0)^2) = √(9 + 49) = √58 ≈ 7.62
Расстояние от начала отсчёта до точки А составляет примерно 7.62 единичных отрезков.
2. Точка В(-7,8):
d = √((-7 — 0)^2 + (8 — 0)^2) = √(49 + 64) = √113 ≈ 10.63
Расстояние от начала отсчёта до точки В составляет примерно 10.63 единичных отрезков.
3. Точка С(-200):
d = |-200| = 200
Расстояние от начала отсчёта до точки С составляет 200 единичных отрезков.
4. Точка D(315,6):
d = √((315 — 0)^2 + (6 — 0)^2) = √99261 ≈ 314.8
Расстояние от начала отсчёта до точки D составляет примерно 314.8 единичных отрезков.
5. Точка Е(0):
d = 0
Расстояние от начала отсчёта до точки Е равно нулю, так как точка Е совпадает с началом отсчёта.
6. Точка F(-1/2):
d = |-1/2| = 1/2
Расстояние от начала отсчёта до точки F составляет 1/2 единичного отрезка.
7. Точка К(4 3/5):
Переведём смешанную дробь в обыкновенную:
4 3/5 = 23/5
d = √((23/5 — 0)^2 + (0 — 0)^2) = √(529/25) = 23/5 ≈ 4.6
Расстояние от начала отсчёта до точки К составляет примерно 4.6 единичных отрезков.
