Вопрос школьника
Найдите скорость и длину поезда, зная, что он проходил с постоянной скоростью мимо неподвижного наблюдателя в течение 7 секунд и затратил 25 секунд на то, чтобы проехать с той же скоростью вдоль платформы длиной 378 м.
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо использовать формулу скорости:
v = s / t
где v — скорость, s — расстояние, пройденное объектом, t — время, за которое объект преодолел это расстояние.
Пусть скорость поезда равна v, а длина поезда — L.
Первое условие говорит о том, что поезд прошел мимо неподвижного наблюдателя за 7 секунд. Значит, расстояние, пройденное поездом за это время, равно длине поезда:
L = v * 7
Второе условие говорит о том, что поезд проехал вдоль платформы длиной 378 м за 25 секунд. Значит, расстояние, пройденное поездом за это время, равно сумме длины поезда и длины платформы:
L + 378 = v * 25
Теперь мы имеем два уравнения с двумя неизвестными (v и L). Решим их методом подстановки.
Из первого уравнения выразим L:
L = v * 7
Подставим это выражение во второе уравнение:
v * 7 + 378 = v * 25
Раскроем скобки:
7v + 378 = 25v
Перенесем все переменные на одну сторону:
18v = 378
v = 21 м/с
Теперь найдем длину поезда, подставив найденное значение скорости в любое из двух уравнений:
L = v * 7 = 21 * 7 = 147 м
Итак, скорость поезда равна 21 м/с, а его длина — 147 м.
