Вопрос школьника
Найдите смежные углы, если
1) один из них на 30° больше другого;
2) их разность равна 40°;
3) один из них в 3 раза меньше другого;
4) они равны.
Ответ от учителя
1) Пусть один угол равен x, тогда другой угол равен x+30. Смежные углы — это углы, которые имеют общую сторону. Значит, смежный угол к углу x будет равен x-30, а смежный угол к углу x+30 будет равен x+60.
2) Пусть один угол равен x, тогда другой угол равен x-40 или x+40 (так как разность равна 40). Смежный угол к углу x-40 будет равен (x-40)+180-x = 140, а смежный угол к углу x+40 будет равен (x+40)+180-x = 220.
3) Пусть один угол равен x, тогда другой угол равен 3x. Смежный угол к углу x будет равен (180-4x)/2 = 90-2x, а смежный угол к углу 3x будет равен (180-4x)/2 = 90-x.
4) Если углы равны, то каждый из них равен 180/2 = 90 градусов. Смежные углы к углу 90 будут равны 90-0 = 90 и 90-180 = -90 (или 270) градусов.
