Вопрос школьника
Найдите сторону равностороннего треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 10 см.
Ответ от учителя
Для равностороннего треугольника радиус описанной около него окружности связан с длиной стороны a следующим образом:
r = a / (2 * sin(60°)),
где r — радиус описанной около треугольника окружности, a — длина стороны треугольника, sin(60°) — синус 60 градусов (так как у равностороннего треугольника все углы равны 60 градусов).
Подставляя известное значение радиуса r = 10 см, получаем:
10 = a / (2 * sin(60°)),
a = 20 * sin(60°) ≈ 20 * 0,866 ≈ 17,32 см.
Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника составляет примерно 17,32 см.
