Вопрос школьника
Найдите стороны прямоугольника, если одна из них на 5 см больше другой, а площадь прямоугольника равна 36 см2.
Ответ от учителя
Пусть одна сторона прямоугольника равна x см, тогда другая сторона будет равна (x+5) см.
По формуле площади прямоугольника S = a*b, где a и b — длины сторон, получаем уравнение:
x(x+5) = 36
Раскрываем скобки:
x^2 + 5x = 36
Переносим все в левую часть:
x^2 + 5x — 36 = 0
Решаем квадратное уравнение:
D = 5^2 — 4*1*(-36) = 169
x1,2 = (-5 ± √169)/2 = (-5 ± 13)/2
x1 = 4, x2 = -9
Отрицательное значение не подходит, так как длина стороны не может быть отрицательной.
Значит, x = 4 см, а длина другой стороны будет (4+5) = 9 см.
Ответ: стороны прямоугольника равны 4 см и 9 см.
