Вопрос школьника
Найдите точку графика линейной функции у = х + 15, абсцисса которой в 2 раза меньше ординаты, б) Найдите точку графика линейной функции у = 2х — 35, абсцисса которой в 3 раза больше ординаты.
Ответ от учителя
а) Пусть абсцисса точки графика линейной функции у = х + 15 равна x, тогда ордината будет равна y = x/2 + 15. Нам нужно найти точку, где x = y/2. Подставляем y = x/2 + 15 в уравнение x = y/2 и получаем:
x = (x/2 + 15)/2
Решаем уравнение относительно x:
2x = x/2 + 15
3x/2 = 15
x = 10
Точка графика линейной функции у = х + 15 с абсциссой 10 будет иметь ординату:
y = x/2 + 15 = 10/2 + 15 = 20
Ответ: точка графика линейной функции у = х + 15 с координатами (10, 20).
б) Пусть абсцисса точки графика линейной функции у = 2х — 35 равна x, тогда ордината будет равна y = x/3. Нам нужно найти точку, где x = 3y. Подставляем y = x/3 в уравнение x = 3y и получаем:
x = x
Решаем уравнение относительно x:
x = 3y
Подставляем y = x/3 в уравнение y = 2x — 35 и получаем:
x/3 = 2x — 35
5x/3 = 35
x = 21
Точка графика линейной функции у = 2х — 35 с абсциссой 21 будет иметь ординату:
y = x/3 = 21/3 = 7
Ответ: точка графика линейной функции у = 2х — 35 с координатами (21, 7).
