Найдите трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 2, и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные

Вопрос школьника

Найдите трех­знач­ное на­ту­раль­ное число, боль­шее 500, ко­то­рое при де­ле­нии на 4, на 5 и на 6 дает в остат­ке 2, и в за­пи­си ко­то­ро­го есть толь­ко две раз­лич­ные цифры. В от­ве­те ука­жи­те какое-нибудь одно такое число

Ответ от учителя

Для того чтобы найти такое число, нужно найти наименьшее общее кратное чисел 4, 5 и 6, которое равно 60. Затем нужно перебирать трехзначные числа, начиная с 502 (так как это наименьшее трехзначное число, которое больше 500), и проверять, делится ли оно на 60 с остатком 2. Если да, то нужно проверить, состоит ли число из двух различных цифр.

Например, можно начать с числа 502. Оно не делится на 4, поэтому можно перейти к следующему числу, которое оканчивается на 2 — 512. Это число делится на 4 с остатком 0, на 5 с остатком 2 и на 6 с остатком 2. Также оно состоит из двух различных цифр (5 и 2), поэтому это и есть искомое число.

Ответ: 512.

Избранное