Вопрос школьника
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен:
1) 110 °; 2) 50 °. Сколько решений имеет задача?
Ответ от учителя
Равнобедренный треугольник имеет два равных угла. Пусть эти углы равны x градусов. Тогда сумма углов треугольника равна 180 градусов:
x + x + угол основания = 180°
Угол основания равен 180° — 2x.
1) Если один из углов равен 110°, то:
x + x + 110° = 180°
2x = 70°
x = 35°
Угол основания равен 180° — 2x = 110°.
Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 35°, 35° и 110°.
2) Если один из углов равен 50°, то:
x + x + 50° = 180°
2x = 130°
x = 65°
Угол основания равен 180° — 2x = 50°.
Ответ: углы равнобедренного треугольника равны 65°, 65° и 50°.
Задача имеет только одно решение в каждом случае, так как равнобедренный треугольник определяется одним параметром — углом при основании.
