Вопрос школьника
Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2.
Ответ от учителя
Пусть ABCD — ромб с диагоналями AC = 2√3 и BD = 2. Так как диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то ACBD — прямоугольник. Пусть O — точка пересечения диагоналей, тогда AO = CO = √3 и BO = DO = 1. Рассмотрим треугольник AOB. Так как AB = 2 (сторона ромба), то треугольник AOB — равнобедренный, и угол AOB равен 120 градусов (угол между диагоналями). Таким образом, углы ромба ABCD равны 120 градусов.
