Вопрос школьника
Найдите угол АDС равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной АВ углы, равные 30° и 50° соответственно
Ответ от учителя
Для решения задачи нам нужно использовать свойства равнобедренной трапеции.
Первое свойство: основания равнобедренной трапеции равны. То есть, ВС = AD.
Второе свойство: диагонали равнобедренной трапеции равны. То есть, АС = BD.
Третье свойство: углы при основаниях равнобедренной трапеции равны. То есть, угол В = угол С.
Из условия задачи мы знаем, что угол В = 30° и угол АВС = 50°.
Так как углы при основаниях равны, то угол С = 30°.
Теперь мы можем найти угол АСД, так как угол АСД + угол С = 180° (сумма углов треугольника).
Угол АСД = 180° — угол С = 180° — 30° = 150°.
Наконец, мы можем найти угол АДС, так как угол АДС = (180° — угол АСД) / 2 (свойство равнобедренной трапеции).
Угол АДС = (180° — 150°) / 2 = 15°.
Ответ: угол АДС равен 15°.
