Вопрос школьника
Найдите угол при основании равнобедренного треугольника, если угол между боковым сторонами равен 1) 80°; 2) 120°; 3) 30°
Ответ от учителя
Угол при основании равнобедренного треугольника равен половине разности углов при вершине. Так как у равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то углы при вершине равны между собой. Поэтому угол при основании равнобедренного треугольника равен половине разности между углами при вершине.
1) Угол между боковыми сторонами равен 80°. Так как у равнобедренного треугольника углы при вершине равны, то каждый из них равен (180°-80°)/2 = 50°. Угол при основании равнобедренного треугольника равен половине разности между углами при вершине: (50°-50°)/2 = 0°.
2) Угол между боковыми сторонами равен 120°. Так как у равнобедренного треугольника углы при вершине равны, то каждый из них равен (180°-120°)/2 = 30°. Угол при основании равнобедренного треугольника равен половине разности между углами при вершине: (30°-30°)/2 = 0°.
3) Угол между боковыми сторонами равен 30°. Так как у равнобедренного треугольника углы при вершине равны, то каждый из них равен (180°-30°)/2 = 75°. Угол при основании равнобедренного треугольника равен половине разности между углами при вершине: (75°-75°)/2 = 0°.
Таким образом, во всех трех случаях угол при основании равнобедренного треугольника равен 0°.
