Вопрос школьника
Найдите угол С треугольника ABC, если АВ = ВС, а внешний угол при вершине В равен 76°. Ответ дайте в градусах.
Ответ от учителя
Для решения задачи нам понадобится знание о свойствах углов треугольника. В частности, мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°.
Пусть угол С равен x градусов. Тогда угол А равен x градусов (так как АВ = ВС), а угол В равен 180° — 2x градусов (так как сумма углов треугольника равна 180°).
Также нам дано, что внешний угол при вершине В равен 76°. Внешний угол при вершине В равен сумме двух внутренних углов при вершинах, не смежных с данной вершиной. То есть, внешний угол при вершине В равен углу А + углу С.
Из этого следует уравнение:
А + С = 76°
Подставляя значения углов А и С, получаем:
x + x = 76°
2x = 76°
x = 38°
Таким образом, угол С треугольника ABC равен 38°.
