Вопрос школьника
Найдите уравнение прямой, которая проходит через точки A и В, если:
а)А(2;-1),В(-2;1); 6) А(3;0),В(0;4); в) А (4; 3), В(3; 2).
Ответ от учителя
а) Для нахождения уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде: y = kx + b, где k — коэффициент наклона прямой, b — свободный член, y и x — координаты точек на прямой.
1. Найдем коэффициент наклона прямой k:
k = (y2 — y1) / (x2 — x1), где (x1, y1) и (x2, y2) — координаты точек A и B соответственно.
k = (1 — (-1)) / (-2 — 2) = 2 / (-4) = -1/2
2. Найдем свободный член b, подставив координаты одной из точек (например, точки A):
y = kx + b
-1 = (-1/2)*2 + b
b = -1/2
3. Получаем уравнение прямой:
y = (-1/2)x — 1/2
Ответ: y = (-1/2)x — 1/2.
б) Аналогично предыдущему пункту:
1. Найдем коэффициент наклона прямой k:
k = (y2 — y1) / (x2 — x1)
k = (4 — 0) / (0 — 3) = -4/3
2. Найдем свободный член b, подставив координаты одной из точек (например, точки A):
y = kx + b
0 = (-4/3)*3 + b
b = 4
3. Получаем уравнение прямой:
y = (-4/3)x + 4
Ответ: y = (-4/3)x + 4.
в) Аналогично предыдущим пунктам:
1. Найдем коэффициент наклона прямой k:
k = (y2 — y1) / (x2 — x1)
k = (2 — 3) / (3 — 4) = 1
2. Найдем свободный член b, подставив координаты одной из точек (например, точки A):
y = kx + b
3 = 1*4 + b
b = -1
3. Получаем уравнение прямой:
y = x — 1
Ответ: y = x — 1.
