Вопрос школьника
Найдите все целые числа, которые больше 5/37 и меньше 37/5 , Сколько среди них натуральных чисел, сколько простых?
Ответ от учителя
Для решения данной задачи необходимо найти все целые числа, которые больше 5/37 и меньше 37/5.
Для начала найдем наименьшее целое число, которое больше 5/37. Для этого нужно разделить 5 на 37 и округлить результат в большую сторону до целого числа. Получаем:
5/37 ≈ 0,1351
Округляем до 1. Таким образом, наименьшее целое число, которое больше 5/37, равно 1.
Теперь найдем наибольшее целое число, которое меньше 37/5. Для этого нужно разделить 37 на 5 и округлить результат в меньшую сторону до целого числа. Получаем:
37/5 ≈ 7,4
Округляем до 7. Таким образом, наибольшее целое число, которое меньше 37/5, равно 7.
Таким образом, все целые числа, которые больше 5/37 и меньше 37/5, это числа от 1 до 7 включительно:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Среди них натуральными являются числа от 1 до 7, то есть 7 чисел.
Чтобы определить, сколько среди них простых чисел, нужно проверить каждое число на простоту.
1 не является простым числом, так как имеет только один делитель (самого себя), а простые числа имеют два делителя (1 и само число).
2, 3 и 5 являются простыми числами.
4 не является простым числом, так как имеет более двух делителей (1, 2 и 4).
6 не является простым числом, так как имеет более двух делителей (1, 2, 3 и 6).
7 является простым числом.
Таким образом, среди 7 натуральных чисел, которые больше 5/37 и меньше 37/5, 3 являются простыми числами.
